2022 : Normale – Cours

Résumé et Points Clés

Résumé du Sujet de Mathématiques – Baccalauréat 2022 – Session Normale

Ce document est le sujet de l’examen national unifié du baccalauréat (session normale 2022) pour les filières Sciences de la Vie et de la Terre et Sciences Physiques, option française. L’épreuve de mathématiques, d’une durée de 3 heures et de coefficient 7, est composée de quatre exercices et d’un problème indépendants, couvrant les domaines suivants :

• Exercice 1 (3 points) : Géométrie dans l’espace. Il traite des plans, des sphères, de la tangence et des représentations paramétriques de droites.
• Exercice 2 (3 points) : Nombres complexes. Il aborde les translations, les rotations, les formes trigonométriques et l’intersection de cercles.
• Exercice 3 (3 points) : Probabilités. Il consiste en des calculs de probabilités lors d’un tirage simultané de boules dans une urne (événements simples, union, “exactement”, “au moins”).
• Exercice 4 (2.5 points) : Équations différentielles et calcul intégral. Il comprend le calcul d’intégrales (par reconnaissance de primitive et par parties) et la résolution d’une équation différentielle du second ordre.
• Problème (8.5 points) : Étude de fonctions et suites numériques. C’est une étude complète d’une fonction définie par f(x)=x²(e^(2x)-1), incluant limites, asymptotes, dérivées, variations, convexité, construction graphique, fonction réciproque et l’étude d’une suite récurrente associée.

Conseils pour l’examen : L’usage d’une calculatrice non programmable est autorisé. Le candidat peut traiter les exercices dans l’ordre qu’il souhaite. Il est recommandé d’éviter l’utilisation de l’encre rouge. La maîtrise des concepts clés de chaque domaine (produit scalaire/vectoriel, affixe, probabilités combinatoires, intégration, étude complète de fonction) est essentielle pour réussir cette épreuve.