Statistiques – Exercices

Résumé et Points Clés

Titre : Statistiques – Exercices (Tronc Commun)

Ce cours de statistique pour le niveau Tronc Commun introduit les terminologies fondamentales et les paramètres de position essentiels.

Terminologies et symboles :

• Population statistique : L’ensemble étudié (ex: 10 candidats).
• Unité statistique (individu) : Un élément de la population (ex: un candidat).
• Caractère (variable) : La propriété étudiée (ex: la note). On distingue :
  • Caractère quantitatif discret (valeurs isolées).
  • Caractère quantitatif continu (valeurs regroupées en classes).
  • Caractère qualitatif (non numérique).
• Effectif (n_i) : Nombre d’individus associés à une valeur. La somme des effectifs est l’effectif total N.
• Valeur/Classe modale : Celle qui a le plus grand effectif.

Paramètres de répartition :

• Effectifs cumulés : Somme des effectifs jusqu’à une valeur donnée.
• Fréquence (f_i) : Rapport n_i/N. La somme des fréquences est égale à 1.
• Fréquences cumulées : Somme des fréquences jusqu’à une valeur donnée.
• Pourcentage (p_i) : f_i × 100%. La somme des pourcentages est 100%.

Paramètres de position :

• Moyenne arithmétique (x̄) : Elle se calcule par la formule : x̄ = (Σ n_ix_i) / N. Pour les données groupées en classes, on utilise le milieu de chaque classe.

Conseils pour les examens :

• Maîtrisez bien la distinction entre les types de caractères (discret, continu, qualitatif).
• Entraînez-vous à construire des tableaux statistiques complets (effectifs, fréquences, cumuls).
• Pour calculer la moyenne sur des classes, n’oubliez pas de prendre les milieux des intervalles comme valeurs x_i.
• La valeur/classe modale est simplement celle qui a l’effectif le plus élevé.