Travail et énergie cinétique – Exercices
Résumé et Points Clés
Titre : Travail et énergie cinétique – Résumé des Concepts Clés
Ce chapitre aborde l’énergie cinétique et le théorème qui lui est associé, essentiels en mécanique.
I. Énergie Cinétique d’un Solide
- Définition : L’énergie cinétique (EC) est l’énergie due au mouvement. C’est une grandeur positive exprimée en Joules (J).
- Solide en translation : EC = 1/2 * m * v², où m est la masse (kg) et v la vitesse (m/s). Elle dépend du référentiel.
- Solide en rotation : Pour un solide tournant autour d’un axe fixe (Δ) à la vitesse angulaire ω, l’énergie cinétique est EC = 1/2 * JΔ * ω². JΔ est le moment d’inertie (kg.m²), qui dépend de la répartition de la masse.
II. Théorème de l’Énergie Cinétique (TEC)
- Énoncé : Dans un référentiel galiléen, la variation d’énergie cinétique ΔEC d’un solide entre deux instants est égale à la somme des travaux de toutes les forces extérieures appliquées : ΔEC = ΣW(Fext).
- Pour une translation : ΔEC = 1/2 m v₂² – 1/2 m v₁².
- Pour une rotation : ΔEC = 1/2 JΔ ω₂² – 1/2 JΔ ω₁².
Conseils pour les Exercices et Examens :
- Identifiez toujours clairement le système étudié et dressez le bilan des forces.
- Pour le TEC, vérifiez que vous êtes bien dans un référentiel galiléen.
- Attention aux unités : convertissez les vitesses en m/s, les masses en kg, et les distances en mètres.
- Le travail d’une force constante est W = F * AB * cos(α). Le travail d’une force perpendiculaire au déplacement est nul.
- Dans les problèmes avec plans inclinés, décomposez souvent les forces. Pour un mouvement de rotation, utilisez la formule avec le moment d’inertie.