2020 : Normale – Exercices

Résumé et Points Clés

Correction de l’examen national de physique-chimie 2020 (Sciences expérimentales, option physique-chimie)

Le texte présente la correction détaillée de l’examen, couvrant plusieurs chapitres clés du programme.

Exercice I : Chimie en solution et électrochimie

• Partie 1 : Dosage d’une solution d’ammoniac : L’équation de dosage est NH₃ + H₃O⁺ → NH₄⁺ + H₂O. La concentration Cb de la solution diluée est déterminée par Cb = (Ca . VaE) / Vb, trouvée égale à 10⁻² mol.L⁻¹. La concentration initiale C₀ est donc de 1 mol.L⁻¹. L’indicateur coloré approprié pour ce dosage (pH à l’équivalence ≈ 6) est le rouge de méthyle.
• Partie 2 : Étude de la solution d’ammoniac : La réaction avec l’eau est NH₃ + H₂O ⇄ NH₄⁺ + HO⁻. Le taux d’avancement final τ est calculé ([HO⁻]/Cb) et vaut environ 3,98%. La constante d’acidité du couple NH₄⁺/NH₃ est déduite, avec pKA ≈ 9,2.
• Partie 3 : Pile argent-chrome : L’anode est l’électrode de chrome (site d’oxydation). L’équation bilan de la pile est 3Ag⁺ + Cr(s) → 3Ag(s) + Cr³⁺. La variation de masse de l’électrode de chrome est calculée à partir de la quantité d’électricité.

Exercice II : Propagation des ondes

• Il s’agit d’un QCM suivi d’applications. Les concepts clés sont la longueur d’onde λ (distance entre deux crêtes), la fréquence N (liée à la vitesse par v = λ.N) et le retard temporel τ (τ = d / v).

Exercice III : Radioactivité

• L’équation de désintégration du polonium 210 est établie : ²¹⁰Po → ²⁰⁶Pb + ⁴He. L’énergie libérée et le défaut de masse sont calculés. La constante radioactive λ est liée à la demi-vie par λ = ln2 / t₁/₂. Un calcul permet de déterminer l’instant t₁ pour lequel l’activité a décru d’un facteur donné.

Exercice IV : Circuits électriques (RL, RLC)

• Partie 1 : Réponse d’un dipôle RL : L’équation différentielle régissant l’intensité i(t) est établie : di/dt + ((R+r)/L).i = E/L. La résistance r de la bobine et son inductance L sont déterminées graphiquement à partir des courbes de tension et de courant.
• Partie 2 : Décharge d’un condensateur dans un dipôle RL : Le régime observé est pseudopériodique. L’équation différentielle du second ordre pour uc(t) est donnée. La capacité C du condensateur est calculée à partir de la pseudopériode mesurée.
• Partie 3 : Entretien des oscillations : La condition pour obtenir des oscillations sinusoïdales non amorties (k₀ = R + r) est démontrée. L’expression du courant, son amplitude Im, sa période T₀ et sa phase à l’origine φ sont déterminées. Les calculs d’énergie totale du circuit et d’énergie emmagasinée dans le condensateur à un instant donné sont effectués.

Exercice V : Mécanique (Chute verticale avec frottements)

• L’équation différentielle du mouvement est établie par application de la deuxième loi de Newton : dv/dt + (k/m).v = g. La vitesse limite vℓ est exprimée (vℓ = m.g / k) et déterminée graphiquement. La méthode d’Euler est utilisée pour calculer la vitesse à un instant donné à partir de l’accélération.

Conseils pour l’examen : Maîtriser la construction et l’exploitation des tableaux d’avancement, la détermination graphique des grandeurs caractéristiques (équivalence, constante de temps, vitesse limite), et la résolution des équations différentielles de base en électricité et mécanique. Bien connaître les relations entre pH, concentration et constante d’équilibre en chimie des solutions.