Équilibre d’un corps sous l’action de 3 forces – Cours

Résumé et Points Clés

Résumé du cours : Équilibre d’un corps sous l’action de 3 forces

Ce cours traite de la méthode pour analyser l’équilibre statique d’un corps soumis à trois forces. La condition fondamentale est que la somme vectorielle des trois forces soit nulle : 𝐹⃗₁ + 𝐹⃗₂ + 𝐹⃗₃ = 0⃗.

Concepts et Méthodes Clés :

• Bilan des forces : Identifier toutes les forces extérieures appliquées au solide (poids, tension, réaction normale, frottement, poussée d’Archimède, force électrique).
• Condition d’équilibre : Utiliser l’égalité vectorielle nulle. Pour un mouvement rectiligne uniforme, le principe d’inertie conduit à la même condition.
• Méthodes de résolution :
  • Construction graphique : Tracer le polygone des forces fermé.
  • Méthode analytique (projection) : Projeter la relation vectorielle sur des axes judicieusement choisis (souvent perpendiculaires) pour établir des équations algébriques.

Exemples Types et Astuces :

• Plan incliné sans frottement : La réaction est perpendiculaire au plan. On projette le poids selon les directions parallèle et perpendiculaire au plan.
• Avec frottement : La réaction 𝑅⃗ a une composante normale (𝑅𝑁) et une composante tangentielle (force de frottement 𝑓). La relation 𝑓 = 𝜇 . 𝑅𝑁 est souvent utilisée (𝜇 : coefficient de frottement).
• Forces de contact (ex. sphère dans une rainure) : Les forces exercées par les parois sont dirigées vers le centre de l’objet (si pas de frottement).
• Poussée d’Archimède : Pour un corps flottant ou immergé, la poussée 𝐹 = 𝜌_fluide . 𝑉_immergé . 𝑔. À l’équilibre, elle s’équilibre avec le poids et d’autres forces éventuelles.

Conseils pour les examens : Commencez toujours par un schéma clair avec les forces. Choisissez avec soin les axes de projection pour simplifier les équations. Vérifiez l’homogénéité des résultats et leur ordre de grandeur.