Équilibre d’un corps sous l’action de 2 forces (Tension d’un ressort – Poussée d’Archimède) – Cours

Résumé et Points Clés

Équilibre d’un corps solide soumis à plusieurs forces

Ce cours de physique pour le Tronc Commun aborde les conditions d’équilibre d’un solide soumis à plusieurs forces, en se concentrant sur deux forces spécifiques : la poussée d’Archimède et la tension d’un ressort.

1. Équilibre sous l’action de 2 forces

• Poussée d’Archimède (Fa) : Force exercée par un fluide (liquide ou gaz) sur un corps immergé. Ses caractéristiques sont :
  • Point d’application : Centre d’inertie du fluide déplacé.
  • Direction : Verticale.
  • Sens : Vers le haut.
  • Valeur : Égale au poids du fluide déplacé : Fa = ρ × V × g (ρ en kg/m³, V en m³, g en N/kg).
  Conseil : La poussée dans l’air est souvent négligée car la masse volumique de l’air est très faible.
• Tension d’un ressort (T) : Force de rappel exercée par un ressort, proportionnelle à son allongement ΔL : T = k × ΔL. k est la constante de raideur du ressort (en N/m).

2. Équilibre sous l’action de 3 forces non parallèles

Pour qu’un solide soumis à trois forces non parallèles (F₁, F₂, F₃) soit en équilibre, deux conditions sont nécessaires :

1. Les droites d’action des trois forces doivent être coplanaires et concourantes (se couper en un même point).
2. La somme vectorielle des trois forces doit être nulle : ΣF = 0. Graphiquement, cela se traduit par un triangle de forces fermé.

3. Équilibre sous l’action de n forces non parallèles

La condition générale d’équilibre, quel que soit le nombre de forces, est que leur somme vectorielle soit nulle : ΣF_ext = 0.

Astuces pour les exercices

• Pour les problèmes de flottaison (poussée d’Archimède), comparez toujours le poids de l’objet et la poussée. Si le poids est supérieur, l’objet coule ; s’il est inférieur, il flotte.
• Dans les exercices avec ressorts, identifiez bien l’allongement ΔL (longueur finale – longueur initiale) et utilisez la loi de Hooke (T = k.ΔL).
• Pour l’équilibre de plusieurs forces, commencez toujours par faire un schéma clair avec toutes les forces appliquées. Utilisez la méthode de projection sur les axes (méthode analytique) ou la construction géométrique d’un polygone de forces fermé (méthode graphique) pour résoudre.