Les images formées par une lentille mince convergente – Cours

Résumé et Points Clés

Résumé : Les images formées par une lentille mince convergente

Une lentille mince est un milieu transparent limité par deux dioptres sphériques ou plans. On distingue les lentilles convergentes (à bord mince) qui concentrent la lumière en un point, des lentilles divergentes (à bord épais) qui écartent les rayons lumineux.

Caractéristiques principales d’une lentille convergente :

• Axe optique principal : axe de symétrie de la lentille.
• Centre optique (O) : point de l’axe où les rayons ne sont pas déviés.
• Foyers : Deux points symétriques par rapport à O. Le foyer image F’ est le point de convergence des rayons incidents parallèles à l’axe. Le foyer objet F est le point dont les rayons émergents sont parallèles à l’axe.
• Vergence (C) : C = 1 / f’ (en dioptries), où f’ est la distance focale image.

Formation d’une image : L’image d’un objet AB est construite en utilisant trois rayons particuliers issus du point B :

1. Un rayon parallèle à l’axe qui émerge en passant par F’.
2. Un rayon passant par F qui émerge parallèle à l’axe.
3. Un rayon passant par O qui n’est pas dévié.

L’intersection de deux de ces rayons donne l’image B’ de B.

Nature et caractéristiques de l’image selon la position de l’objet :

• Objet réel avant F (AO > f’) : Image réelle, renversée, pouvant être agrandie ou réduite. C’est le cas de la projection.
• Objet réel au foyer F : L’image est à l’infini.
• Objet réel entre F et la lentille (AO < f') : Image virtuelle, droite et agrandie. C’est le principe de la loupe.

Conditions de Gauss : Pour obtenir une image nette et non déformée (stigmatisme), les rayons doivent être peu inclinés et proches de l’axe optique. On utilise souvent un diaphragme.

Relations importantes (Conjugaison et Grandissement) :

• Relation de conjugaison de Descartes : 1/OA’ – 1/OA = 1/OF’ = C. Elle relie les positions de l’objet (A) et de son image (A’) par rapport au centre optique O.
• Grandissement γ : γ = A’B’/AB = OA’/OA. Il indique le rapport de taille et le sens de l’image (γ > 0 : image droite ; γ < 0 : image renversée).

Conseils pour l’examen : Maîtrisez la construction géométrique avec les trois rayons particuliers. Apprenez par cœur les cas d’image (réelle/virtuelle, droite/renversée, agrandie/réduite) en fonction de la position de l’objet. Entraînez-vous à appliquer la relation de conjugaison et à calculer le grandissement. N’oubliez pas de mentionner les conditions de Gauss pour justifier la netteté de l’image.