Travail et énergie cinétique – Exercices
Résumé et Points Clés
Titre : Travail et énergie cinétique – Résumé des Concepts Clés
Ce chapitre traite de l’énergie cinétique et du théorème qui lui est associé.
I. Énergie cinétique d’un solide
- Définition : L’énergie cinétique (EC) est l’énergie due au mouvement. C’est une grandeur positive exprimée en Joules (J).
- Solide en translation : Elle est donnée par EC = 1/2 * m * v², où m est la masse (kg) et v la vitesse (m/s). Elle dépend du référentiel.
- Solide en rotation : Pour un solide tournant autour d’un axe fixe à la vitesse angulaire ω, l’énergie cinétique est EC = 1/2 * JΔ * ω². JΔ est le moment d’inertie (kg.m²), qui dépend de la répartition de la masse.
II. Théorème de l’énergie cinétique (TEC)
- Énoncé : Dans un référentiel galiléen, la variation d’énergie cinétique ΔEC d’un solide entre deux instants est égale à la somme des travaux de toutes les forces extérieures appliquées : ΔEC = ΣW(Fext).
- Ce théorème s’applique aussi bien aux mouvements de translation (ΔEC = 1/2 m v₂² – 1/2 m v₁²) qu’aux rotations (ΔEC = 1/2 JΔ ω₂² – 1/2 JΔ ω₁²).
Conseils pour les exercices :
- Identifiez toujours le système et faites le bilan des forces.
- Pour le TEC, calculez soigneusement le travail de chaque force (travail moteur ou résistant).
- Attention aux unités : convertissez les vitesses en m/s, les masses en kg, et les distances en mètres.
- Dans les problèmes de plans inclinés, décomposez souvent les forces (poids, réaction, frottement).
- Pour la rotation, utilisez la formule adaptée avec le moment d’inertie.