Travail et puissance d’une force – Exercices

Travail et puissance d’une force – Exercices

Résumé et Points Clés

Titre : Travail et puissance d’une force – Résumé des concepts clés

Ce texte éducatif aborde les notions fondamentales du travail et de la puissance d’une force en physique.

I. Notions de base

  • Une force constante a une valeur, une direction et un sens qui ne varient pas (ex: le poids).
  • Le travail d’une force est lié au déplacement de son point d’application. Une force travaille si son point d’application se déplace.

II. Travail d’une force constante en translation rectiligne

  • Définition : WA→B(F) = F . AB . cos(α). C’est le produit scalaire du vecteur force et du vecteur déplacement.
  • L’unité SI est le Joule (J).
  • Le travail est une grandeur algébrique :
    • Travail moteur (positif) : 0° ≤ α < 90°.
    • Travail nul : α = 90°.
    • Travail résistant (négatif) : 90° < α ≤ 180°.

III. Travail d’une force constante en translation curviligne et cas particuliers

  • Le travail total est la somme des travaux élémentaires sur de petits segments. Pour une force constante, il est indépendant du chemin suivi : WA→B(F) = F . AB.
  • Travail du poids : WA→B(P) = m.g.(zA – zB). Il ne dépend que des altitudes initiale et finale. Le poids est une force conservatrice.
    • Moteur si le corps descend.
    • Résistant si le corps monte.
    • Nul à altitude constante.
  • Pour un solide en translation, la somme des travaux des forces appliquées est égale au travail de leur résultante.

IV. Puissance d’une force

  • Puissance moyenne : 𝒫m = W / Δt (unité : Watt, W).
  • Puissance instantanée : 𝒫 = F . v . cos(α) = F . v, où v est la vitesse instantanée du point d’application.

V. Travail d’une force de moment constant sur un solide en rotation

  • Moment d’une force par rapport à un axe : MΔ(F) = ± F . d.
  • Travail élémentaire : δW(F) = MΔ(F) . δθ.
  • Travail global pour une rotation d’angle Δθ : W(F) = MΔ(F) . Δθ.
  • Puissance instantanée : 𝒫 = MΔ(F) . ω, où ω est la vitesse angulaire.
  • Travail d’un couple de forces de moment constant MC : W = MC . Δθ.

Conseils pour les examens : Maîtrisez la formule du travail (W = F.AB.cosα) et sachez interpréter le signe du travail (moteur/résistant). Pour le poids, retenez que le travail ne dépend que de la différence d’altitude. En rotation, le lien entre travail, moment et angle est essentiel. N’oubliez pas les unités (Joule, Watt, Newton, mètre).