Travail et énergie cinétique – Cours

Résumé et Points Clés

Résumé du Cours : Travail et Énergie Cinétique

Ce cours présente une série d’exercices appliquant les concepts fondamentaux du travail et de l’énergie cinétique en mécanique. La résolution repose principalement sur l’utilisation du théorème de l’énergie cinétique, qui stipule que la variation d’énergie cinétique d’un système est égale à la somme des travaux des forces extérieures qui s’y appliquent : ΔEc = ΣW(ext).

Concepts et Définitions Clés :

• Énergie cinétique (Ec) : Énergie due au mouvement. Pour un solide en translation : Ec = 1/2 * m * v². Pour un solide en rotation autour d’un axe fixe : Ec = 1/2 * JΔ * ω².
• Travail d’une force constante (W) : W = F * AB * cos(θ), où θ est l’angle entre la force et le déplacement.
• Puissance d’une force (𝒫) : 𝒫 = F * v (lorsque force et vitesse sont colinéaires). Le travail peut aussi s’exprimer par W = 𝒫 * Δt.

Méthodologie et Conseils pour les Examens :

• Étapes de résolution : 1) Définir le système. 2) Lister toutes les forces extérieures. 3) Calculer le travail de chaque force. 4) Appliquer le théorème de l’énergie cinétique entre un état initial et un état final.
• Points de vigilance : Bien convertir les unités (m/s, rad/s, Joules). Reconnaître les forces dont le travail est nul (force perpendiculaire au déplacement, comme la tension du fil pour un pendule, ou la réaction normale sur un plan sans frottement).
• Cas fréquents : Chute libre (travail du poids = m*g*Δh), mouvement sur un plan incliné avec ou sans frottements, systèmes avec poulies ou combinant translation et rotation.

La maîtrise de ce théorème permet de résoudre des problèmes variés (calcul de vitesse, hauteur, angle, intensité d’une force) sans nécessairement passer par l’analyse dynamique détaillée des forces.