// 2018- Session Normale – Exercices

Résumé et Points Clés

Résumé du Sujet de Mathématiques – Baccalauréat 2018, Session Normale

Ce document est le sujet de l’examen national unifié du baccalauréat (session normale 2018) pour les filières Sciences de la Vie et de la Terre et Sciences Physiques, option française. L’épreuve de mathématiques, d’une durée de 3 heures (coefficient 7), est composée de trois exercices et d’un problème indépendants, couvrant les domaines suivants :

• Exercice 1 (3 points) : Géométrie dans l’espace. Il traite de la détermination de l’équation d’un plan, des propriétés d’une sphère (centre, rayon), de l’intersection entre une droite orthogonale au plan et ce plan, et enfin de l’intersection entre le plan et la sphère (cercle).
• Exercice 2 (3 points) : Nombres complexes. Il comprend la résolution d’une équation dans ℂ, l’étude d’une rotation et d’une translation, et la démonstration de propriétés géométriques (triangle équilatéral) à l’aide des affixes des points.
• Exercice 3 (3 points) : Calcul des probabilités. Il s’agit d’un problème de tirages simultanés de boules dans une urne pour calculer des probabilités d’événements, suivi de l’étude d’une variable aléatoire binomiale.
• Problème (11 points) : Analyse (Fonctions, Intégrales, Suites). Cette partie majeure comporte :
  • L’étude d’une fonction auxiliaire g.
  • L’étude complète d’une fonction f (limites, asymptote, dérivée, variations, points d’inflexion, représentation graphique).
  • Le calcul d’une aire par intégration.
  • L’étude d’une suite numérique définie par récurrence avec la fonction f (monotonie, convergence).

Conseils pour l’examen : L’utilisation d’une calculatrice non programmable est autorisée. L’ordre de traitement des exercices est libre. Il est recommandé d’éviter l’encre rouge pour la rédaction. La clarté des raisonnements et des calculs est essentielle, notamment pour le problème d’analyse qui est long et détaillé.