Devoirs 2nd Semestre – Partie 3

Résumé et Points Clés

Résumé du Devoir – 2ème Semestre, Partie 3

Ce devoir surveillé de 3 heures pour la 2ème année Bac Sciences Mathématiques (SM) comporte deux grandes parties : une partie Chimie et une partie Physique.

Chimie (7 points)

L’exercice de chimie porte sur l’électrochimie et l’étude d’une pile. Le système est constitué de deux demi-piles : une électrode d’étain (Sn) dans une solution de Sn²⁺ et une électrode de plomb (Pb) dans une solution de Pb²⁺, reliées par un pont salin. La réaction bilan est : Sn(s) + Pb²⁺(aq) ⇌ Sn²⁺(aq) + Pb(s) avec une constante d’équilibre K = 10⁻¹.

• Concepts clés : Quotient réactionnel initial, sens d’évolution spontané, anode/cathode, demi-équations redox, tableau d’avancement.
• Calculs demandés : Quantité d’électricité (Q = I × Δt), variation de masse d’une électrode (lois de Faraday), concentrations à l’équilibre.
• Conseils pour l’examen : Bien maîtriser la relation entre la constante d’équilibre K et le quotient réactionnel Q pour déterminer le sens d’évolution. Savoir identifier l’anode (site de l’oxydation) et la cathode (site de la réduction). Utiliser correctement la formule n = Q/(n*F) pour les calculs de quantité de matière.

Physique (13 points)

L’exercice de physique est divisé en deux parties sur l’étude du mouvement d’un projectile.

• Première partie (Mouvement sans frottement) : Application de la deuxième loi de Newton pour établir l’équation de la trajectoire parabolique. Détermination du sommet S, du module de la vitesse, de l’accélération tangentielle et des conditions pour qu’un point C appartienne à la trajectoire. Introduction du concept de “parabole de sécurité”.
• Deuxième partie (Mouvement avec frottement) : La force de frottement est modélisée par f = -λv. Il faut établir et résoudre les équations différentielles sur vx et vy, montrer l’existence d’une vitesse limite verticale, déterminer les constantes d’intégration et trouver les équations horaires x(t) et y(t) ainsi que l’équation de la trajectoire avec frottement.
• Conseils pour l’examen : Pour la première partie, bien connaître les formules du mouvement parabolique. Pour la seconde, se concentrer sur la méthode de résolution des équations différentielles du premier ordre et sur l’interprétation physique des constantes (vitesse limite, temps caractéristique τ = m/λ).