Devoirs 2nd Semestre – Exercices

Résumé et Points Clés

Devoir Surveillé de Physique (2ème Bac SM) – Résumé

Ce devoir surveillé de physique pour la classe de 2ème Bac Sciences Mathématiques (SM) est structuré en trois exercices principaux portant sur l’étude des circuits électriques en régime transitoire et sinusoïdal.

Exercice I : Étude d’un circuit RLC avec commutation

• Le circuit comporte un générateur, une bobine (L, r), un condensateur (C), des résistances (R1, R2) et quatre interrupteurs (K1 à K4). L’analyse se fait en plusieurs parties selon la configuration des interrupteurs.
• Partie A (K1, K2 fermés) : Chargement du condensateur. Il faut établir l’équation différentielle de la tension uC(t), déterminer sa valeur en régime permanent et son expression temporelle. Un calcul du temps de montée (de 5% à 95% de la tension max) est demandé.
• Partie B (K1, K3 fermés) : Établissement du courant dans une bobine. Il s’agit de trouver l’équation différentielle pour le courant i1, la tension initiale aux bornes de la bobine (uL(0)=E) et d’analyser la courbe uL(t) pour en déduire la constante de temps, la résistance interne r et l’inductance L.
• Parties C & D : Analyse de circuits combinés en régime permanent et transitoire, incluant le calcul de résistances équivalentes et l’établissement d’équations différentielles pour les courants.

Exercice II : Décharge oscillante d’un condensateur dans une bobine

• Analyse d’un circuit LC idéal. Il faut établir l’équation différentielle pour la charge q(t) du condensateur.
• La solution est de la forme q(t) = Qm cos(2πt/T0 + φ). L’étudiant doit déterminer la période propre T0, la phase initiale φ et la charge maximale Qm à partir d’un graphe fourni.
• Une analyse énergétique (énergie de la bobine EL en fonction de q²) permet de déterminer graphiquement les valeurs de L et C, et de calculer la tension du condensateur pour une intensité donnée.

Exercice III : Circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé

• Étude de la résonance d’intensité dans un circuit RLC série alimenté par un GBF. À partir d’une courbe Ieff = f(fréquence), il faut calculer la capacité C et la résistance R1 du circuit à la résonance.
• Une manipulation avec l’oscilloscope (visualisation de u(t) et uR(t)) permet de déterminer le déphasage entre tension et courant, et de calculer la valeur efficace de l’intensité.

Conseils pour l’examen : Maîtriser la méthode d’établissement des équations différentielles pour les circuits RC, RL et RLC. Savoir exploiter les conditions initiales et le régime permanent. Bien interpréter les graphes (tangentes, constantes de temps, paramètres des oscillations) pour en extraire les grandeurs physiques demandées. Pour le régime sinusoïdal, connaître les propriétés de la résonance d’intensité.