Dipôle RL – Cours

Résumé et Points Clés

Titre : Exercice – Circuits RL et RLC

Cet exercice expérimental vise à déterminer la capacité d’un condensateur et l’inductance d’une bobine pour les comparer aux valeurs données par le fabricant.

1. Étude du circuit RL

• L’objectif est d’étudier l’établissement du courant dans un circuit série contenant une résistance R et une bobine (L, r).
• La bobine s’oppose aux variations du courant, ce qui retarde son établissement, comme le montre l’enregistrement de la tension u_R.
• L’équation différentielle du circuit (en négligeant la résistance interne r de la bobine) est : E = u_R(t) + (L/R) (du_R/dt).
• La constante de temps τ = L/R caractérise la rapidité de l’établissement du courant. Par analyse graphique, on trouve τ = 1,0 ms, ce qui permet de calculer L = τ × R = 1,0 H, valeur conforme à celle du fabricant.

2. Étude du circuit RLC (oscillant)

• Le circuit est utilisé pour étudier les oscillations électriques libres amorties.
• L’amortissement des oscillations est dû à la dissipation d’énergie par effet Joule dans la résistance de la bobine.
• La pseudo-période mesurée est T = 20 ms. En l’assimilant à la période propre T₀ = 2π√(LC), on calcule la capacité : C = T²/(4π²L) = 10 µF, valeur identique à celle indiquée par le fabricant.

Conseils pour l’examen :

• Maîtriser la mise en équation d’un circuit RL et l’interprétation de la constante de temps.
• Savoir exploiter un graphe pour déterminer graphiquement la constante de temps τ (u_R(τ) = 0,63 × u_{R max}).
• Connaître l’origine de l’amortissement dans un circuit RLC et la formule de la période propre des oscillations.
• Vérifier systématiquement l’homogénéité des résultats par analyse dimensionnelle.