Décroissance radioactive – Exercices

Résumé et Points Clés

Résumé des exercices sur la décroissance radioactive

Ce document regroupe une série d’exercices destinés aux élèves de 2ème année du Baccalauréat Sciences Mathématiques. Les exercices portent sur les transformations nucléaires et la décroissance radioactive, couvrant les concepts clés suivants :

• Activité et demi-vie : L’activité d’un échantillon radioactif est proportionnelle à sa masse et au nombre de noyaux. Elle est inversement proportionnelle à la demi-vie (t₁/₂), qui est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux se désintègrent.
• Équations de désintégration : Il faut savoir identifier et compléter les équations des différents types de désintégration (α, β-, β+, γ) en appliquant les lois de conservation du nombre de masse et du nombre de charge.
• Loi de décroissance : La loi fondamentale est N(t) = N₀ e^(-λt) ou A(t) = A₀ e^(-λt), où λ est la constante radioactive, liée à la demi-vie par la relation λ = ln(2) / t₁/₂. La constante de temps τ est égale à 1/λ.
• Applications et datation : Plusieurs exercices appliquent ces lois à des calculs de temps de désintégration (ex : temps pour que 99,9% d’un échantillon disparaisse) et à des méthodes de datation (carbone 14, chlore 36, potassium-argon).

Conseils pour l’examen : Maîtrisez bien la relation entre activité, nombre de noyaux, constante radioactive et demi-vie. Entraînez-vous à équilibrer les équations nucléaires et à manipuler la formule de décroissance exponentielle, notamment pour résoudre les problèmes de datation où l’on utilise le rapport N/N₀ ou A/A₀. Faites attention aux unités (années, jours, secondes) dans les calculs.