Trigonométrie 1 (Règles du calcul trigonométrique) – Exercices

Résumé et Points Clés

Titre : Trigonométrie 1 (Règles du calcul trigonométrique) – Exercices

Cette série d’exercices pour le Tronc Commun vise à maîtriser les règles fondamentales du calcul trigonométrique. Les concepts clés abordés sont la représentation sur le cercle trigonométrique, le calcul des valeurs trigonométriques (cosinus, sinus, tangente) pour des angles remarquables ou associés, et la simplification d’expressions en utilisant les propriétés de périodicité et de parité des fonctions.

Définitions et Méthodes importantes :

• Abscisse curviligne principale : Il s’agit de ramener un angle donné à sa mesure principale dans l’intervalle ]-π, π].
• Relations trigonométriques : La relation fondamentale cos²x + sin²x = 1 et la définition tanx = sinx/cosx sont essentielles pour les calculs.
• Angles associés : Il faut connaître les formules de réduction comme cos(π – x) = -cos(x), sin(π + x) = -sin(x), ou tan(π/2 – x) = 1/tan(x).

Conseils pour les examens :

• Pour placer un point sur le cercle, ramenez d’abord l’angle à sa mesure principale.
• Lors du calcul de sin x ou cos x à partir de l’autre fonction, utilisez cos²x + sin²x = 1 et n’oubliez pas de déterminer le signe en fonction du quadrant dans lequel se trouve l’angle x.
• Pour simplifier des expressions longues (comme dans les exercices 2 et 3), repérez et utilisez systématiquement les angles associés pour annuler ou combiner les termes.
• Entraînez-vous à mémoriser les valeurs exactes des cos, sin et tan pour les angles remarquables comme π/6, π/4, π/3.