Les images formées par une lentille mince convergente - Cours

Les images formées par une lentille mince convergente – Cours

Résumé et Points Clés

Résumé du cours : Les images formées par une lentille mince convergente

Une lentille mince est un milieu transparent limité par deux dioptres sphériques ou plans. On distingue les lentilles convergentes (à bords minces) qui font converger un faisceau lumineux parallèle en un point, et les lentilles divergentes (à bords épais) qui le font diverger.

Caractéristiques principales d’une lentille convergente :

Axe optique principal : Axe de symétrie orthogonal à la lentille.
Centre optique (O) : Point de l’axe où un rayon incident n’est pas dévié.
Foyers : Deux points symétriques par rapport à O. Le foyer principal image F’ est le point de convergence des rayons incidents parallèles à l’axe. Le foyer principal objet F est tel que tout rayon incident passant par lui émerge parallèlement à l’axe.
Vergence (C) : Inverse de la distance focale image (f’ = OF’), exprimée en dioptries (δ).

Formation d’une image : L’image d’un objet AB perpendiculaire à l’axe se construit en utilisant trois rayons particuliers issus du point B :

Un rayon parallèle à l’axe qui émerge en passant par F’.
Un rayon passant par F qui émerge parallèle à l’axe.
Un rayon passant par O qui n’est pas dévié.

L’intersection de ces rayons donne le point image B’, puis A’.

Cas de figure et nature de l’image (objet réel situé à gauche de la lentille) :

Si l’objet est avant F (OA > OF) : L’image A’B’ est réelle (à droite), renversée. Elle est plus petite si l’objet est loin, plus grande s’il est proche de F.
Si l’objet est en F : L’image est à l’infini.
Si l’objet est entre F et la lentille (OA < OF) : L’image A’B’ est virtuelle (à gauche), droite et agrandie (principe de la loupe).

Conditions de Gauss : Pour obtenir une image nette et non déformée (stigmatisme rigoureux), les rayons doivent être peu inclinés et proches de l’axe optique. On utilise un diaphragme pour les réaliser.

Relations importantes :

Relation de conjugaison de Descartes : 1/OA’ – 1/OA = 1/OF’ = C, où OA et OA’ sont les distances algébriques de l’objet et de l’image au centre O.
Grandissement γ : γ = A’B’/AB = OA’/OA.

Conseils pour l’examen : Maîtrisez la construction géométrique de l’image avec les trois rayons. Apprenez par cœur les cas de figure (position objet/image, nature, sens, taille) et la relation de conjugaison. N’oubliez pas de préciser les conditions de Gauss pour une modélisation correcte.