Devoirs 1er Semestre (SPC) – Exercices

Résumé et Points Clés

Titre : Correction du DS N°3 – Terminale S (SPC)

Ce document est la correction d’un devoir surveillé de Sciences Physiques et Chimiques pour la classe de Terminale S. Il couvre deux grandes parties : les applications technologiques de la radioactivité et la détermination d’une constante d’équilibre par deux méthodes.

Partie Radioactivité :

• Concepts clés : Définition d’un noyau (Z, A), des isotopes, et des différents types de radioactivité (α, β–, γ). Le temps de demi-vie est défini comme la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux initiaux se désintègrent.
• Applications : Utilisation des traceurs radioactifs en scintigraphie (nécessitant une courte demi-vie pour limiter la nocivité) et en radiothérapie (source de Cobalt-60).
• Méthodes : L’étude de la décroissance radioactive utilise la loi exponentielle N = N₀.e^(-λt) et la relation entre l’activité A et la constante radioactive λ. Une méthode graphique (ln A = f(t)) permet de déterminer λ et la demi-vie t₁/₂.

Partie Chimie : Équilibre acido-basique

• Concepts clés : Définition d’un acide (donneur de H⁺), couples acide/base (CH₃CO₂H/CH₃CO₂⁻ et H₃O⁺/H₂O). La constante d’équilibre K de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau est introduite.
• Méthodes : Deux approches sont utilisées pour déterminer K :
  • pH-métrie : Le pH mesure [H₃O⁺] à l’équilibre, permettant de calculer l’avancement final xf, le taux d’avancement τ (transformation limitée si τ < 1) et finalement K.
  • Conductimétrie : La conductivité σ de la solution permet de calculer [H₃O⁺] et [CH₃CO₂⁻] à l’équilibre, puis K. L’approximation “acide faible peu dissocié” est justifiée si [CH₃CO₂⁻]f << concentration initiale.
• Conclusions importantes :
  • La constante d’équilibre K est une caractéristique de la réaction ; elle ne dépend pas de la concentration initiale.
  • Le taux d’avancement τ dépend de l’état initial (concentration). Plus la solution est diluée, plus l’acide est dissocié (τ est plus grand).

Conseils pour l’examen : Maîtriser les définitions fondamentales (demi-vie, acide, isotope). Savoir exploiter les lois de décroissance radioactive (loi exponentielle, relation activité-constante λ). Pour la chimie, être capable de passer du pH à la concentration en ions H₃O⁺, de réaliser un tableau d’avancement et de calculer K et τ. Comprendre et justifier les approximations utilisées dans les calculs.