Chute libre verticale d’un solide – Exercices
Résumé et Points Clés
Résumé des exercices sur la chute libre verticale d’un solide
Cette série d’exercices pour la 2ème année Bac Sciences Mathématiques aborde les mouvements de chutes verticales en mettant l’accent sur les forces en présence et l’analyse des mouvements.
Concepts et définitions clés :
- Chute libre : Mouvement sous la seule influence du poids, en négligeant les frottements et la poussée d’Archimède.
- Forces principales : Le poids (P = mg), la poussée d’Archimède (FA = ρfluide V g), et les forces de frottement fluide (formules de Stokes f = 6πηRv pour les faibles vitesses, ou proportionnelles à v² pour les turbulences).
- Vitesse limite : Vitesse constante atteinte lorsque la somme des forces s’annule (poids = frottements + poussée). Elle dépend de la masse, de la forme et de la viscosité du milieu.
- Équations du mouvement : L’application de la deuxième loi de Newton (ΣF = m a) permet d’établir des équations différentielles pour la vitesse et la position.
Points méthodologiques et conseils pour l’examen :
- Savoir distinguer les régimes de frottement (linéaire en v ou quadratique en v²) et appliquer la formule adéquate.
- Maîtriser la démarche pour établir et résoudre une équation différentielle du type dv/dt = A – Bv ou dv/dt = A – Bv².
- Pour les exercices graphiques (Ex.2, 7), savoir exploiter un graphe vitesse-temps pour déterminer l’accélération (pente), la vitesse initiale (ordonnée à l’origine) et la vitesse limite (asymptote).
- Ne pas oublier de comparer les ordres de grandeur (ex: poids vs poussée d’Archimède dans l’air) pour justifier des négligences.
- Attention aux unités dans le système international (SI) lors des applications numériques, notamment pour la viscosité (Pa.s) ou le coefficient de frottement.