Lois de Newton – Cours

Résumé et Points Clés

Résumé du cours sur les Lois de Newton

Ce cours aborde l’étude du mouvement et les lois fondamentales de la dynamique selon Newton.

1. Étude du mouvement

• Le mouvement est relatif à un référentiel (souvent terrestre) auquel on associe un repère d’espace et de temps.
• La position d’un corps est définie par les coordonnées x, y, z de son centre d’inertie G. Leurs variations dans le temps donnent les équations horaires et définissent la trajectoire.
• La vitesse instantanée est la dérivée du vecteur position : v = d(OG)/dt.
• L’accélération est la dérivée du vecteur vitesse : a = dv/dt. Elle peut s’exprimer dans un repère cartésien ou dans le repère de Frenet (composantes tangentielle a_t et normale a_n).

2. Les Lois de Newton

• Première loi (Principe d’inertie) : Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces extérieures est nulle, le vecteur vitesse du centre d’inertie est constant (repos ou mouvement rectiligne uniforme).
• Deuxième loi (Relation fondamentale) : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures est égale au produit de la masse et de l’accélération du centre d’inertie : ΣF = m.a.
• Troisième loi (Action-Réaction) : Si un corps A exerce une force sur un corps B, alors B exerce sur A une force de même intensité, de même direction mais de sens opposé : F_A/B = – F_B/A.

3. Mouvements rectilignes et application

• Mouvement Rectiligne Uniforme (MRU) : Accélération nulle (a=0), vitesse constante. Équation horaire : x = v.t + x₀.
• Mouvement Rectiligne Uniformément Varié (MRUV) : Accélération constante. Équations : v = a.t + v₀ et x = (1/2)a.t² + v₀.t + x₀.

Conseils pour les examens

• Pour appliquer la 2ème loi de Newton, suivez rigoureusement ces étapes : 1) Définir le système, 2) Faire le bilan des forces extérieures, 3) Les représenter, 4) Écrire la relation vectorielle ΣF = m.a, 5) Projeter cette relation sur les axes d’un repère galiléen bien choisi.
• Distinguer bien les cas avec et sans frottement. La réaction du plan (R) est perpendiculaire en l’absence de frottement ; elle est inclinée dans le cas contraire.
• Maîtrisez la résolution des systèmes d’équations obtenus après projection pour trouver l’accélération, la vitesse ou les caractéristiques des forces.