// 2017- Session de rattrapage – Exercices

Résumé et Points Clés

Résumé du Sujet de Rattrapage du Baccalauréat 2017 – Mathématiques (Sciences)

Ce document présente le sujet de mathématiques de la session de rattrapage du baccalauréat 2017 pour les filières Sciences de la Vie et de la Terre et Sciences Physiques (option française). L’épreuve est composée de quatre exercices indépendants et d’un problème, couvrant les domaines suivants avec leurs coefficients respectifs :

• Exercice 1 (3 points) : Géométrie dans l’espace. Il traite d’une sphère et d’un plan. Les questions portent sur la démonstration de l’équation d’une sphère, le calcul de la distance d’un point à un plan, et la détermination des caractéristiques d’un cercle et d’une droite intersection.
• Exercice 2 (3 points) : Calcul de probabilités. Basé sur un tirage simultané de boules dans une urne, il demande de calculer des probabilités d’événements, de déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire et son espérance mathématique.
• Exercice 3 (3 points) : Nombres complexes. Il comprend la résolution d’une équation du second degré dans C, l’étude de rotations et de transformations géométriques (images de points, nature de triangles), et la caractérisation d’ensembles de points (cercles).
• Exercice 4 (2.5 points) : Suites numériques. L’étude d’une suite définie par récurrence vise à démontrer ses propriétés (minorant, monotonie), sa convergence, et à trouver son terme général et sa limite à l’aide d’une suite auxiliaire géométrique.
• Problème (8.5 points) : Étude de fonction et calcul intégral. Une étude complète d’une fonction définie à l’aide de l’exponentielle : calcul de limites et asymptotes, dérivation et tableau de variations, recherche de points d’inflexion, construction graphique, et calcul d’une aire par intégration (incluant une intégration par parties).

Conseils pour l’examen : L’utilisation d’une calculatrice non programmable est autorisée. L’ordre de traitement des exercices est libre. Il est recommandé d’éviter l’utilisation de l’encre rouge. La clarté des raisonnements et des calculs est essentielle pour obtenir tous les points.